第2章一元二次方程 期中复习测评 北师大版九年级数学上册（Word版含答案）.doc

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第2章一元二次方程》期中复****测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．若关于x的方程（m+2）x+6x﹣9＝0是一元二次方程．则m的值为（　　）
A．m≠﹣2 B．m＝±2 C．m＝﹣2 D．m＝2
2．若α，β是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　）
A．2021 B．2019 C．﹣2021 D．4042
3．如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（　　）
A．32×12﹣32x﹣12x＝300 B．（32﹣x）（12﹣x）+x2＝300
C．（32﹣x）（12﹣x）＝300 D．2（32﹣x+12﹣x）＝300
4．已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2021﹣m2+m的值为（　　）
A．2020 B．2019 C．2018 D．2017
5．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（　　）
A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11
6．定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程，下列四个结论中，错误的是（　　）
A．如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则
B．如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根
C．如果一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解
D．如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根
7．在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为
x，则x满足的方程是（　　）
A．5000（1+x）2＝22500
B．5000（1﹣x）2＝22500
C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500
D．5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500
8．关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1、x2，若x2＝2x1，则4b﹣9ac的最大值是（　　）
A．1 B． C． D．2
9．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣10x+n+1＝0的两根，则n的值为（　　）
A．15 B．24 C．15或24 D．22或24
10．已知M＝t﹣2，N＝t2﹣t（t为任意实数），则M，N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，则代数式4﹣2a2+6a的值为 　 　．
12．一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，则本次比赛共有 　 　个参赛棋手．
13．已知关于x的一元二次方程mx2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　．
14．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则该三角形的周长为 　 　．
15．某菜农在2020年11月底投资1600元种植大棚黄瓜，春节期间，共采摘黄瓜400千克，当天就可以按6元/千克的价格售出．若将所采摘的黄瓜先储藏起来，其质量每天损失10千克，且每天需支付各种费用共40元，但每天每千克的价格能上涨0.5元（储藏时间不超过10天）．若该菜农想获得1175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏 　 　天．
16．在解方程x2+px+q＝0时，小明看错了p，解得方程的根为1和﹣3；小红看错了q，解得方程的根为4和﹣2，则p＝　 　，q＝　 　．
17．若直角三角形的两直角边长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是 　 　．
18．松花江商场一月份利润为100万元，三月份的利润为121万元，求这个商场二、三月利润的平均增长率 　 　．
19．若x1，x2是方程x2+x﹣1＝0的两根，则（x12+x1﹣2）（x22+x2﹣2）的值为 　 　．
20．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根x1＝2，x2＝3，则一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个实数根为x3＝