甘肃省武威二十三中人教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年甘肃省武威二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．抛物线y=x2﹣2x的顶点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
4．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+2
5．小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
6．要得到y=﹣5（x﹣2）2+3的图象，将抛物线y=﹣5x2作如下平移（　　）
A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位
B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位
7．某超市一月份的营业额为300万元，已知第一季度的总营业额共2000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）
A．300（1+x）2=2000 B．300+300×2x=2000
C．300+300×3x=2000 D．300[1+（1+x）+（1+x）2]=2000
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
9．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5
10．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞4，那么AB的长是（　　）
A．4+m B．m C．2m﹣8 D．8﹣2m
　
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11．如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=　　．
12．已知（x2y2+3）（x2y2﹣2）=0，则x2y2=　　．
13． +y2﹣6y+9=0，则xy=　　．
14．直线y=2x+8与抛物线y=x2的公共点坐标是　　．
15．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是　　．
16．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为　　．
17．抛物线y=x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=　　．
18．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　　，另一个根是　　．
19．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是　　．
20．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　　．
　
三、解答题（共60分，要求：写出必要的解题步骤和说理过程）
21．用适当的方法解下列方程解下列方程．
（1）2（x﹣3）2=8（直接开平方法）；
（2）4x2﹣6x﹣3=0（配方法）；
（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（分解因式法）；
（4）2x2﹣3x﹣5=0（公式法）．
22．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
23．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．
（2）求支柱MN的长度．
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每