广东省东莞市北师大石竹附属学校人教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附属学校九年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题：
1．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．0
2．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）
A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4
3．用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）
A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8
C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4
4．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：
（1）当c=0时，函数的图象经过原点；
（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；
（3）当b=0时，函数图象关于原点对称．
其中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（　　）
A．44% B．22% C．20% D．18%
6．已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（　　）
A．一，二，三象限 B．一，二，四象限
C．一，三，四象限 D．一，二，三，四象限
7．已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　）
A．a+b B． C．﹣2ab D．
8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）
A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14
　
二、填空题：
11．方程x（2x﹣1）=5（x+3）的一般形式是　　，其中一次项系数是　　，二次项系数是　　，常数项是　　．
12．写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是　　．
13．方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1，x2，则+=　　．
14．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为　　．
15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是　　（填入正确结论的序号）．
16．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．
　
三、解答题：（一）（第17小题12分，第18小题6分，共18分）
17．解方程：
（1）x（x﹣1）=1﹣x
（2）（x﹣3）2=（2x﹣1）（x+3）
18．（6分）某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽．
　
四．解答题（二）
19已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标．
20如图，有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为m，水位上升4m就到达警戒线CD，这时水面的宽为m，若洪水到来时，水位以每小时0.5m的速度上升，测水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？
21如图，在ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．
　
五．解答题（三）
22．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0
（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根．
（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．
23．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有两个实数根x1，x