广东省梅州市梅江实验中学人教版九年级（上）期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年广东省梅州市梅江实验中学九年级（上）期中数学试卷
一．选择题．（每小题3分，共21分）
1．下列函数中，反比例函数是( )
A．y=x﹣1 B．y= C．y=+3x+1 D．y=
2．下列说法不正确的是( )
A．对角线互相垂直的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．有一个角是直角的平行四边形是正方形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
3．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为( )
A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2
4．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为( )
A． B． C． D．
5．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为( )
A．20（1+2x）=80 B．2×20（1+x）=80 C．20（1+x2）=80 D．20（1+x）2=80
6．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为( )
A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）
7．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是( )
A．（）2014 B．（）2015 C．（）2015 D．（）2014
二．填空题.（每小题3分，共24分）
8．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．
9．一元二次方程x2=x的解为__________．
10．反比例函数的表达式为y=（m﹣1），则m=__________．
11．方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是__________．
12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=__________．
13．如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是__________．
14．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为__________．
15．观察下列有序整数对：
（1，1）．
（1，2），（2，1）．
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．
…
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是__________．
三．解答题.（共75分）
16．计算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|+（﹣）0．
17．解方程：x2﹣10x+9=0．
18．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
19．某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
20．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．
21．已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例，且当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式．
22．如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BE