河南省漯河市郾城区人教版九年级上学期第四次月考数学试题（答案）.zip

2015——2016学年上期九年级第四次月考测试卷
数 学
注意事项：1、本卷共三大题，计23小题，满分120分，时间100分钟。
2、把答案写在答题卡上。
一、选择题（每小题3分，共24分）：
1、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A．　　　 B．
D．
2、方程有两个实数根，则的取值范围( )
A．　B．且　　C．　　D．且　
3、如右上图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为（ ）
A．6 B．13 C． D．
4、如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边
A连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )
A． B． C． D．
5、如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数（x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为( )
A
B
C
O
第1题图 第4题图 第5题图 第7题图


6、如右图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上的一个动点，点在
轴上，且，是中边上的高，设，，则下列图象中，能表示
与的函数关系的图象大致是( )
7、如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点， P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( )
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1=S2＞S3 D．S1=S2＜S3
8、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是( )
A． B． C． D．
二、填空题（每空3分，共21分）：
9、方程x(3x-2)=4(3x-2)的根为 ．
10、已知关于的方程有两个实数根．若a为正整数，那么方程的根是 　 ．
11、桌面上摆放着背面向上,正面上分别写有数字3、4、6、9、10、12的六张大小、质地相同的卡片,洗和均匀后从中任意翻开一张,将该卡片上的数字作为抛物线y＝(5－m)x2＋2和分式方程中的m的值,则这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为________
12、定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1- m ，-1]的函数的一些结论： ① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 时，y随x的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有 (填序号)
13、如图，PA切⊙O1于A，PB切⊙O2于B，连接AB，分别交⊙O1和⊙O2于C、D两点，如果∠A O1C=49°∠BO2D=58°那么∠APB = .
14、已知抛物线y=x2﹣4与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线l1，l2，其中l1的顶点为点B，l2的顶点为点C，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为
O
x
A
y
H
C
y=x2
15、如图，在第一象限内作射线OC与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标
第13题图 第14题图 第15题图
三、解答题（共8小题，75分）：
16、解下列方程（8分）：
（1）　　　　　　　（2）
17、（9分）如图，AB是⊙ O的弦，OP⊥ OA交AB于点P，过点B的
直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙ O的切线；
（2）若⊙ O的半径为,OP=1，求OC的长．
18、（9分）如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线与矩形两边A