江苏省苏州市人教版九年级上期中数学模拟试卷（三）（解析版）.zip

江苏省苏州市2016-2017学年九年级（上）期中数学模拟试卷（三）(解析版)
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．一元二次方程x2﹣2x+4=0的根的情况是（　　）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
2．已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=﹣20x2；④y=x2﹣6x+5，其中是二次函数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
4．已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是Rt△ABC的两边长，则第3条边长（　　）
A．3 B．4或5 C．3或5 D．4或
5．若函数y=（1﹣m）﹣2x+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣1
6．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（　　）
A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2x
C．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x
7．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（　　）
A．2014 B．2015 C．2016 D．2017
8．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点
B（0，2），则y与x的函数关系式为（　　）
A．y=x2+2 B．y=（x﹣2）2+2 C．y=（x﹣2）2﹣2 D．y=（x+2）2﹣2
9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）
A．函数有最小值 B．对称轴是直线x=
C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0
10．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
　
二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．方程x2=2x的解是　　．
12．若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0，则另一个根是　　．
13．已知关于x的一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．
14．已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　．
15．某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是　　．
16．抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是　　．
17．如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为　　m．
18．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价　　元．
　
三、解答题（本大题共10小题，共76分）
19．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣1=0（用配方法）；
（2）x（2x﹣6）=x﹣3．
20．（6分）已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
（1）将其化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴交点坐标．
21．（6分）阅读下列例题：
解方程x2﹣|x|﹣2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．
∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
22．（6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
23．（8分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
24．（8分）将一块长60m、宽30m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1000m2的长方形绿地，试求人行道的宽度．
25．（8分）某经销店为厂家代销一种新