内蒙古通辽市霍林郭勒五中人教版九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版).zip

内蒙古通辽市霍林郭勒五中2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．等腰梯形
2．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）
3．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）
A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．y=2t2+1 D．y=x2+
4．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（　　）
A．y=（x+2）2 B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2
5．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
6．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（　　）
A．2014 B．2015 C．2016 D．2017
7．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）
A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4
8．用配方法解方程x2+2x﹣1=0，下列配方正确的是（　　）
A．（x+1）2=1 B．（x+1）2=2 C．（x﹣1）2=2 D．（x﹣1）2=1
9．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000
C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
　
二、填空题（共计21分）
11．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为　　．
12．关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为　　．
13．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．
14．下列方程，是一元二次方程的是　　．
①3x2+x=20
②2x2﹣3xy+4=0
③x2﹣=4
④x2=0
⑤x2﹣+3=0．
15．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为　　．
16．抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是　　．
17．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于　　．
　
三、解答题（共69分）
18．（9分）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．
19．（9分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是多少米？
20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．
21．（9分）求证：方程2x2+3（m﹣1）x+m2﹣4m﹣7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．
22．（12分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
23．（10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
24．（12分）百货商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为