安徽省亳州市谯城区古城中心中学人教版九年级数学上册《24.4 弧长和扇形面积》同步测试（2份打包）.zip

自我小测
复****巩固
1．如图，已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则此圆锥的母线长是(　　)2·1·c·n·j·y
A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm
2．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的母线长BC＝10cm，高OC＝8cm，则这个圆锥形漏斗的侧面积是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A．30cm2 B．30πcm2 C．60πcm2 D．120cm2
3．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是(　　)
A．R＝2r B．R＝r
C．R＝3r D．R＝4r
4．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥的底面半径是__________cm.
5．下面是一圆锥的轴截面图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角等于______．
6．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为__________．(结果保留π)21·世纪*教育网
7．如图所示，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB＝12cm，高BC＝8cm，求这个零件的表面积．(结果保留根号)www-2-1-cnjy-com
能力提升
8．已知点O为一圆锥的顶点，点M为该圆锥底面上一点，点P在母线OM上，一只蚂蚁从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿母线OM将圆锥侧面剪开展开，则所得侧面展开图是(　　)2-1-c-n-j-y
9．现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为
10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为(　　)
A．9° B．18° C．63° D．72°
10．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，求：
(1)该圆锥的母线与底面半径之比；
(2)该圆锥的表面积．
11．如图，一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底圆直径为4cm，母线长EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．(面积计算结果用π表示)21教育网
参考答案
复****巩固
1．D
2．C　由勾股定理，得OB＝＝6(cm)．
l＝2π×6＝12π.
故这个圆锥的侧面积是lr＝×12π×10＝60π(cm2)．
3．D　因为圆形和扇形纸片能围成一个圆锥模型，所以圆的周长等于扇形的弧长，故＝2πr，即R＝4r.故选D.2