安徽省亳州市谯城区古城中心中学人教版九年级数学上册《24-1-4 圆周角》同步测试.zip

自我小测
复****巩固
1．如图，O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若OB＝BC，则∠BAC等于(　　)
A．60° B．45° C．30° D．20°
2．如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D＝50°，则∠C＝(　　)
A．50° B．40° C．30° D．25°
3．如图，四边形ABCD内接于O，若∠C＝36°，则∠A的度数为(　　)
A．36° B．56° C．72° D．144°
4．如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，当测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为(　　)21世纪教育网版权所有
A．12个单位 B．10个单位 C．4个单位 D．15个单位
5．如图，已知点E是圆O上的点，B，C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为__________．21教育网

6．如图，量角器外沿上有A，B两点，它们的读数分别是70°，40°，则∠1的度数为__________．21·cn·jy·com
7．如图，点C在O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α(0°
＜α＜180°)．若∠AOB=30°，∠BCA′=40°，则∠α=_________°www.21-cn-jy.com

8．如图，O是△ABC的外接圆，已知∠B＝60°，则∠CAO的度数是__________．
9．如图，已知AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数；
(2)求证：BD=CD.
能力提升
10．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A， B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若∠DAB＝20°，则∠OCD＝__________.2·1·c·n·j·y

11．如图，正方形ABCD内接于O，P是劣弧AD上任意一点，则∠ABP＋∠DCP＝__________.【来源：21·世纪·教育·网】
12．如图，点A，D，B，C都在O上，OC⊥AB，∠ADC=30°
(1)求∠BOC的度数；
(2)求证：四边形AOBC是菱形．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的O交△ABC的边于G，F，E点．21·世纪*教育网
求证：(1)F是BC的中点；
(2)∠A=∠GEF.
参考答案
复****巩固
1．C　2.D　3.D
4．B　连接EF，∵∠EOF＝90°，∴EF是圆的直径．由勾股定理，得EF＝＝10.故选B.
5．69°　∵B，C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC＝46°，
∴∠AOD＝3×46°＝138°.
∴∠AED＝∠AOD＝69°.
6．15°　由题意知，∠AOB＝70°－40°＝30°.
因此∠1＝∠AOB＝15°.