抚州市崇仁二中人教版九年级上第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中九年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．下列各式是一元二次方程的是（　　）
A．3﹣5x2=x B． +x2﹣1=0 C．ax2+bx+c=0 D．4x﹣1=0
2．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（　　）
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行
5．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②EB⊥ED；
③点B到直线AE的距离为；
④S△APB+S△AOD=
其中正确结论的序号是（　　）24
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④w
　
二、填空题（每小题3分，共18分）ABCD（2）t
7．如果方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，那么k=　　，另一个根x=　　．h
8．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是　　cm，面积是　　cm2．Y
9．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　．6
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，BC=6，CD=5，则AB=　　，AC=　　．O
11．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是　　度．5
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S=　　，S=　　．I
　
三、解答题（每小题6分，共30分）a
13．解方程h
（1）（x﹣3）2=25 P
（2）x2﹣x﹣1=0．6
14．解方程y
（1）x2﹣6x+8=0 6
（2）x2﹣5x﹣6=0．8
15．已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求的值．Z
16．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣3=0有实数根，求k的取值范围．k
17．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4
　
四、（每小题8分，共32分）0
18．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．A
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？f
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．A
19．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F．=
（1）求证：△ADE≌△BCE；=
（2）求∠AFB的度数．
20．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．
（1）求证：BF=DF；
（2）求证：AE∥BD；
（3）若AB=6，AD=8，求BF的长．
21．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
　
五、解答题（共1小题，满分10分）
22．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC、BF，若AE=BC，求证：四边形ABFC为矩形；
（3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形．
　
六、（本题12分）
23．【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请