广东省汕头市金章学校人教版九年级（上）期中数学复习试卷（解析版）.zip

2016-2017学年广东省汕头市金章学校九年级（上）期中数学复****试卷
　
一、选择题
1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）
A．x2+ B．ax2+bx+c=0
C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0
2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　）
A．9% B．10% C．11% D．12%
5．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）
6．抛物线y=﹣2x2经过平移得到y=﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（　　）
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
7．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b2﹣4ac＞0．正确的说法有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题
11．一元二次方程x2=3x的解是：　　．
12．已知抛物线y=ax2与y=2x2的形状相同，则a=　　．
13．若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则点A关于原点对称点的坐标是　　．
14．如图在Rt△OAB中∠AOB=20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　．
15．已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=　　．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第　　象限．
　
三、解答题
17．解下列一元二次方程．
（1）解方程（x+4）2=5（x+4）
（2）解方程2x2+3=7x．
18．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
19．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．
20．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．
21．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．
22．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP′，判断△PBP′的形状？
23．学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．
　
2016-2017学年广东省汕头市金章学校九年级（上）期中数学复****试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．（2016秋•汕头校级期中）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）
A．x2+ B．ax2+bx+c=0
C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0
【考点】一元二次方程的定义．
【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．
【解答】解：下列关于x的方程中，是一元二次方