广西来宾市象州县妙皇中学人教版九年级（上）第一次学业水平测试数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广西来宾市象州县妙皇中学九年级（上）第一次学业水平测试数学试卷
　
一、选择题：
1．方程：①2x2﹣=1，②2x2﹣5xy+y2=0，③7x2+1=0，④ =0中，一元二次方程是（　　）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③
2．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2﹣1=0的常数项为0，则a的值等于（　　）
A．1或﹣1 B．2 C．1 D．0
3．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=，x2=﹣
4．方程x2﹣3x﹣2=0的根的情况是（　　）
A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根
C．方程没有实数根 D．方程的根的情况无法确定
5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2 C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=1035
6．关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0
7．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
8．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）
A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定
9．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）
A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
10．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
　
二、填空题：
11．一元二次方程2x2﹣6=0的解为　　．
12．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　．
13．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　．
14．若（m+1）xm（m+2﹣1）+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　　．
15．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是　　cm．
　
三、计算题：（共50分）
16．解下列方程
（1）2x2﹣4x﹣1=0．（用公式法）
（2）x2﹣6x+5=0（用配方法）
（3）x2﹣2x=0
（4）（x+2）2﹣25=0．
17．已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．
18．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2012年盈利1500万元，到2014年盈利2160万元，且从2012年到2014年，每年盈利的年增长率相同．
（1）求年增长率．
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2015年盈利多少万元？
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2=0，
（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根？
（2）给k取一个你喜欢的值，并求解这个方程．
20．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用22m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料．
（1）试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
（2）这个矩形花园的面积能达到400m2吗？请说明理由．

　

2015-2016学年广西来宾市象州县妙皇中学九年级（上）第一次学业水平测试数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：
1．方程：①2x2﹣=1，②2x2﹣5xy+y2=0，③7x2+1=0，④ =0中，一元二次方程是（　　）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③
【考点】一元二次方程的定义．
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未