湖北省十堰市丹江口市凉水河中学人教版九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版).zip

湖北省十堰市丹江口市凉水河中学2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)
　
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是（　　）
A．直线x=1 B．直线x=3 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣3
2．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（　　）
A．（﹣1，8） B．（1，8） C．（﹣1，2） D．（1，﹣4）
3．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．由b2﹣4ac的值确定
4．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（　　）
A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）2
5．将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．二次函数y=2x2+x﹣1的图象与x轴的交点的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3
9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）
A．2m B．3m C．4m D．5m
　
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11．抛物线y=﹣3（x﹣1）2+5的顶点坐标为　　．
12．抛物线y=x2+2x﹣3的对称轴是　　．
13．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是　　．
14．已知抛物线y=x2﹣3x﹣4，则它与x轴的交点坐标是　　．
15．抛物线y=x2﹣4x+m与x轴只有一个交点，则m=　　．
16．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行　　秒才能停下来．
　
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k取值范围．
18．（6分）已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．
19．（6分）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
　
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；
（2）根据图象写出使y1＞y2的x的取值范围．
21．（7分）如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
22．（7分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到