湖北省武汉市武昌区七校联考人教版九年级（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．3和4 B．3和﹣4 C．3和﹣1 D．3和1
2．二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）
3．将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（　　）
A．130° B．50° C．40° D．60°
4．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x+3）2=﹣4 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=5 D．（x+3）2=±
5．下列方程中没有实数根的是（　　）
A．x2﹣x﹣1=0 B．x2+3x+2=0
C．2015x2+11x﹣20=0 D．x2+x+2=0
6．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
7．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）
A． cm B．8cm C．6cm D．4cm
8．已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（　　）
A．a确定抛物线的形状与开口方向
B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D．若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
9．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（　　）
A．64 B．16 C．24 D．32
10．已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列说法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2，且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是_________．
12．已知x=（b2﹣4c＞0），则x2+bx+c的值为_________．
13．⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离_________．
14．如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且AC2=BC•AB，AD2=CD•AC，AE2=DE•AD，则AE的长为_________．
15．抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．
16．如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与A重合，三角板30°角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是_________．
　
三、解答题（共8小题，共72分）
17．解方程：x2+x﹣2=0．
18．已知抛物线的顶点坐标是（3，﹣1），与y轴的交点是（0，﹣4），求这个二次函数的解析式．
19．已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根
（1）求x1+x2，x1x2的值；
（2）求2x12+6x2﹣2015的值．
20．如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形；
（2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为_________．
21．如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为E，点D在CA的延长线上，若∠DAB+
∠AOB=60°
（1）求∠AOB的度数；
（2）若AE=1，求BC的长．
22．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S=60t﹣1.5t2
（1）直接指出飞机着陆时的速度；
（2）直接指出t的取值范围；
（3）画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来？
23．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、