湖北省孝感市大悟县人教版九年级（上）月考数学试卷（8月份）（解析版）.zip

2016-2017学年湖北省孝感市大悟县九年级（上）月考数学试卷（8月份）
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　　）
A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1 D．为任意实数
2．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或﹣1 D．0
3．已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3
4．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣a﹣b的值是（　　）
A．2020 B．2018 C．2017 D．2016
5．关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）
A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
8．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）
A．x（x﹣1）=10 B． =10 C．x（x+1）=10 D． =10
9．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　）
A．x（x﹣10）=375 B．x（x+10）=375 C．2x（2x﹣10）=375 D．2x（2x+10）=375
10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）
A．32 B．126 C．135 D．144
　
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．一元二次方程x2﹣3=0的根为　　．
12．如果（x2+y2）（x2+y2﹣2）=3，则x2+y2的值是　　．
13．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=　　，c=　　．
14．若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是　　．
15．若方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．
16．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则的值为　　．
　
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．解下列方程：
（1）2x2﹣4x﹣5=0
（2）x2﹣4x=1
（3）x2﹣3x﹣4=0．
18．试说明不论x，y取何值，代数式x2+y2+6x﹣4y+15的值总是正数．
19．已知实数，满足a2+a﹣2=0，求的值．
20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足，求m的值．
21．阅读下面材料：解答问题
为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将（x2﹣1）看作一个整体，然后设x2﹣1=y，那么原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴x=±；当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0．
22．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別为△ABC三边长．
（1）若方程有两个相等的实数根．试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
23．已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
24．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2010年年底拥有家庭轿车64辆，2012年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2010年年底到2013年年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同，求该小区到2013年年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解