江西省南昌市象湖实验学校人教版九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版).zip

江西省南昌市象湖实验学校2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)
　
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内．
1．已知二次函数y=mx2+x﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m≥﹣ C．m＞﹣且m≠0 D．m≥﹣且m≠0
2．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点为A（﹣2，0），B（6，0），则该二次函数的对称轴为（　　）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．y轴
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；
③当x=﹣2时，函数y的值等于0；
④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2），C（3+，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
5．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）
A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2
6．二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）
A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）
7．已知函数y=2x2的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（　　）
A．y=2（x+2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x﹣2）2+2
8．抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（　　）
A．y=﹣x2 B．y=﹣x2+1 C．y=x2﹣1 D．y=﹣x2﹣1
　
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）
9．若把函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　　．
10．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是　　．
11．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从表可知，下列说法中正确的是　　．（填写序号）
①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；
②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线x=；　 　
④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
12．函数y=2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标为　　，与x轴的交点的坐标为　　，　　．
13．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式　　，①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．
14．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为　　．
15．如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是　　．（只要求填写正确命题的序号）
　
三、解答题
16．（12分）解方程
①x2﹣3x+2=0
②4x2﹣8x﹣7=﹣11
③5x﹣2x2=0
④x2+6x﹣1=0．
17．（8分）用配方法将二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标和对称轴
①y=2x2+6x﹣12
②y=﹣0.5x2﹣3x+3．
18．（8分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）当x取何值是，y=0，y＞0，y＜0，
（5）当0＜x＜4时，求y的取值范围；
（6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．
19．（8分）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
（1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；
（2）如果点A的坐标为（0，﹣3），∠