南安市人教版华东师大初三上数学第三次月考试题（含答案）.zip

南安市2016年秋初三年月考三
数 学 试 题
（满分：150分　考试时间：120分钟）
题号
一
二
三
总分
1－10
11－16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列根式是最简二次根式的是（　　）．
A． B． C． D．
2. 下列各组中的四条线段成比例的是（　　）.
A．6cm、2cm、1cm、4cm B．4cm、5cm、6cm、7cm
C．3cm、4cm、5cm、6cm D．6cm、3cm、8cm、4cm
3. 方程x2－2x＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
4. 下列事件是必然事件的是（　　）.
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；
B．两个无理数相加，结果仍是无理数；
C．任意打开九年级上册数学教科书，正好是97页；
D．两个负数相乘，结果必为正数.
5．如果，那么的值是（ ）.
A．5 B．1 C． D．
6. 方程经过配方后，其结果正确的是（　　）．
A． B． C． D．
7. 关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是( ) .
A.没有实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（　D　）
A． B．4
C．8 D．4
9．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（ ）．
A．2 B．4 C． 6 D．8
10．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都
在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）
A．2 B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .
12．若两个三角形的相似比为，则这两个三角形的面积比为 ．
13．如图，在中，、分别是、的中点，若，则 ．
B
A
C
D
E
（第13题图）
14．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB = 10，则CE = 5 ．
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= .
16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是　　　　　　．
三、解答题（共86分）
17.（8分）计算：．
18. (8分）先化简，再求值：，其中，.
19.（8分）解方程：．
20．（8分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）求第一次摸出的球上的数字为奇数的概率；
（2）请用树状图或列表法求两次摸出的球上的数字和为奇数的概率．
21．（8分）南靖云水谣古村落中有一棵高大的老榕树．小明为测量该榕树的高度AD，在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走23米到达B处，又测得大树顶端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），求老榕树的高度AD．（参考数据：tan31°≈，sin31°≈）
22．(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ACD∽△BFD；
（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．
（0＜≤5，且为整数）
（5＜≤30，且为整数）
23.（10分）一家汽车销售公司５月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆．