人教版黑龙江省哈工大附中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）.zip

2017-2018学年黑龙江省哈工大附中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）
　
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．x2•x3=x6 B．（﹣x2）3=x6 C．x6÷x5=x D．x2+x3=x5
3．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）如果将抛物线y=（x﹣2）2+1向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x﹣3）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x+1）2
5．（3分）如图在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式不正确的是（　　）
A． = B． = C． = D． =
6．（3分）如图，线段AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且BC=4，tan∠BDC=，则⊙O的半径为（　　）21·世纪*教育网
A．2 B．5 C．4 D．4
7．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A、B均在（1，0）的右侧，则下列选项中不正确的是（　　）
A．a＜0 B．b＜0 C．c＜0 D．a+b+c＜0
8．（3分）下列说法中，正确的个数有（　　）
①长度相等的弧叫做等弧；②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；③圆的切线垂直于过切点的半径；④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．21cnjy.com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42°，则∠BAD的值为（　　）
A．30° B．21° C．58° D．48°
10．（3分）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　 　．
12．（3分）因式分解：a2﹣1=　 　．
13．（3分）不等式组的解集是　 　．
14．（3分）抛物线y=（x+1）2﹣3的顶点坐标为　 　．
15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=　 　．
16．（3分）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是　 　cm．
17．（3分）某商场第1年销售电视机5000台，第3年销售电视机7200台，如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同，则这个百分率为　 　．
18．（3分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，若以点N（m，2）为圆心的⊙N同时与x轴、直线AB相切，则m的值为　 　．21·cn·jy·com
19．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为
　 　．
20．（3分）如图，AB是⊙O的直径，PA、PC与⊙O分别相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO的延长线于点E，若PC=6，tan∠PDA=，则OE的长为　 　．
　
三、解答题（满分60分）
21．（6分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．
22．（6分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC（点C在网格中小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD（点D在网格中小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．
23．（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖直有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知tan∠BAF=，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据≈1.414，≈1.732）
24．（10