人教版九年级规律探究专题二(有答案)[上学期].zip

规律探究专题二
1．观察下列图形并填表：
梯形个数
1
2
3
4
5
6
．．．
n
周 长
5
9
13
17
．．．
2．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．
　　(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
(c)
(d)
(e)
(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．
3、如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，在第四个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）
（A）21 （B）26 （C）28 （D）32
4、如图4-3，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A′BCD（见示意图a）.
(以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明.)
探究一：
（1）想一想——判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是 ；
（2）做一做——按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）位置或形状不同的平行四边形，并在图（b）中画出示意图.
(c)
C
A
B
(b)
D
C
A
B
图4-3
(a)
D
C
B
A
A′
探究二：
在直角三角形ABC中，请你找出其他的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.
（1）试一试——你能拼得不同类型的特殊四边形有 ，它们的裁剪线分别是 ；
（2）画一画——请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.
5. 如图，△ABC内部有若干个点，用这些点以及△ABC的顶点A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重叠）。
（1）填写下表：
△ABC内点的个数
1
2
3
4
……
n
分割成的三角形的个数
3
5
……
（2）原△ABC能否被分割成2006个三角形？若能，求此时△ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由。
6、用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成如下若干地板图案：则第n个图案中，白色的地板砖有 块．
7、下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:
第一次划分: 如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作∠AOB的平分线, 得到扇形的总数为6个, 分别为: 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;
第二次划分: 如图(3)所示, 在扇形C1OB1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为11个;
第三次划