人教版九年级数学上《第22章二次函数》单元测试（含答案）.zip

《第22章 二次函数》
　
一、选择题
1．在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（　　）
A．2xy+x2=1 B．y2﹣ax+2=0 C．y+x2﹣2=0 D．x2﹣y2+4=0
2．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）
A．y=x2 B．y= C．y= D．y=
3．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）
A．4 B．8 C．﹣4 D．16
4．若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（　　）
A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴
C．开口向下，对称轴平行于y轴 D．开口向上，对称轴平行于y轴
5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知抛物线y=﹣x2+mx+n的顶点坐标是（﹣1，﹣3），则m和n的值分别是（　　）
A．2，4 B．﹣2，﹣4 C．2，﹣4 D．﹣2，0
7．对于函数y=﹣x2+2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜﹣1
8．抛物线y=x2﹣（m+2）x+3（m﹣1）与x轴（　　）
A．一定有两个交点 B．只有一个交点
C．有两个或一个交点 D．没有交点
9．二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不对
10．对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2﹣t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，3） D．（1，3）
　
二、填空题
11．抛物线y=﹣2x+x2+7的开口向 ______，对称轴是 ______，顶点是 ______．
12．若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=______．
13．如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是______．
14．对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是______．
15．已知二次函数y=x2﹣6x+n的最小值为1，那么n的值是______．
16．抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是______．
17．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．
18．设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2﹣2x﹣5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是______．
19．抛物线上有三点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3），此抛物线的解析式为______．
20．已知一个二次函数与x轴相交于A、B，与y轴相交于C，使得△ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是______．
　
三、解答题
21．已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．
22．把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a，b，c的值．
23．二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．
（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值．
24．对于抛物线y=x2+bx+c，给出以下陈述：
①它的对称轴为x=2；
②它与x轴有两个交点为A、B；
③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）．
求①、②、③得以同时成立时，常数b、c的取值范围．
25．分别写出函数y=x2+ax+3（﹣1≤x≤1）在常数a满足下列条件时的最小值：
（l）0＜a＜；（2）a＞2.3．（提示：可以利用图象哦，最小值可用含有a的代数式表示）
26．已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，
（1）如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD 所在直线的解析式；
（2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G．
①求折痕AF所在直线的解析式；
②再作GH∥AB交AF于点H，若抛物线过点H，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF