人教版九年级数学上22.1.2二次函数的图象和性质（1）同步测试（含答案）.zip

《22.1.2二次函数的图象和性质》（1）
　
一、选择题
1．抛物线y=﹣2（x﹣1）2+的顶点坐标为（　　）
A．（﹣1，） B．（1，） C．（﹣1，﹣） D．（1，﹣）
2．关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　）
A．顶点坐标为（﹣3，2） B．对称轴为直线y=3
C．当x≥3时，y随x增大而增大 D．当x≥3时，y随x增大而减小
3．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）
A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3
4．抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2可由抛物线y=﹣2x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）
A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
5．如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）
A．y=（x+1）2﹣1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2+1 D．y=（x﹣1）2﹣1
6．设A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y=﹣上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1
7．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A．m=l B．m＞l C．m≥l D．m≤l
8．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
　
二、填空题：
9．抛物线y=﹣2（x+3）2﹣1的对称轴是______，顶点坐标是______；当x______时，y随x的增大而增大，当x______时，y随x的增大而减小，当x______时，y取最______值为______．
10．抛物线y=4（x+h）2+k的顶点在第三象限，则有h，k满足h______0，k______0．
11．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1______y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
12．抛物线的顶点坐标为P（2，3），且开口向下，若函数值y随自变量的x增大而减小，那么x的取值范围为______．
13．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为______．
14．将抛物线y=﹣x2先沿x轴方向向______移动______个单位，再沿y轴方向向______移动______个单位，所得到的抛物线解析式是y=﹣（x﹣3）2+1．
15．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是______．
16．将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为______；
将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为______．
17．抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点为（3，﹣2），且与抛物线y=﹣的形状相同，则a=______，h=______，k=______．
18．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2﹣y1=4
④2AB=3AC．
其中正确结论是______．
　
三、解答题：
19．若二次函数图象的顶点坐标为（﹣1，5），且经过点（1，2），求出二次函数的解析式．
20．若抛物线经过点（1，1），并且当x=2时，y有最大值3，则求出抛物线的解析式．
21．已知：抛物线y=（x﹣1）2﹣3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．
22．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；
（3）将抛物