人教版九年级数学上22.1.3二次函数的图象和性质（一）同步测试（含答案）.zip

《22.1.3 函数的图象与性质（一）》
　
一．选择题
1．抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0）
2．抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是（　　）
A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0
3．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（　　）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
4．抛物线y=2x2﹣3可以看作由抛物线y=2x2如何变换得到的（　　）
A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度
C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度
5．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（　　）
A．直线 B．直线 C．y轴 D．直线x=2
6．抛物线y=x2﹣4与x轴交于B，C两点，顶点为A，则△ABC的周长为（　　）
A．4 B．4+4 C．12 D．2+4
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（　　）
A． B． C． D．
　
二．填空题
8．函数y=ax2+c（a≠0）的图象是一条______，对称轴是______，顶点是______，当a＞0，抛物线开口______，顶点是抛物线的______，当a＜0，抛物线开口______，顶点是抛物线的______．
9．抛物线y=﹣2x2﹣3的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x______时，y随x的增大而增大，当x______时，y随x的增大而减小．
10．若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为______．
11．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y=x2+k，当k取0，±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点．其中判断正确的是______．
12．点A（3，m）在抛物线y=x2﹣1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为______．
13．若抛物线y=x2+（m﹣2）x+3的对称轴是y轴，则m=______．
14．若一条抛物线与y=的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为______．
15．与抛物线y=﹣+3关于x轴对称的抛物线的解析式为______．
16．已知A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y=ax2﹣1（a＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是______．（用“＜”连接）
　
三．解答题
17．已知抛物线y=ax2+b过点（﹣2，﹣3）和点（1，6）
（1）求这个函数的关系式；
（2）当为何值时，函数y随x的增大而增大．
18．已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点A（2，b），求a，b的值．
19．如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．
　
《22.1.3