人教版九上21.2.1 用配方法解一元二次方程（解析版）.zip

《21.2.1 用配方法解一元二次方程》
　
一．选择题
1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正确的是（　　）
A．（x﹣3）2=16 B．（x+3）2=16 C．（x﹣3）2=7 D．（x﹣3）2=2
2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　　）
A．（x﹣4）2=19 B．（x+4）2=19 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7
3．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）
A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19
4．用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（　　）
A．加 B．加 C．减 D．减
5．已知a2﹣2a+1=0，则a2010等于（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．﹣
6．一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（　　）
A． B． C． D．
7．将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是（　　）
A．（3x+1）2﹣1=0 B．（3x+1）2﹣2=0 C．3（x+1）2﹣4=0 D．3（x+1）2﹣1=0
8．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（　　）
A．（x﹣p）2=5 B．（x﹣p）2=9 C．（x﹣p+2）2=9 D．（x﹣p+2）2=5
　
二．填空题
9．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根为______．
10．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______．
11．将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=______．
12．如果一个三角形的三边均满足方程x2﹣10x+25=0，则此三角形的面积是______．
13．已知点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______．
14．方程（x﹣1）（x﹣3）=1的两个根是______．
15．当x=______时，代数式的值是0．
16．方程4x2﹣4x+1=0的解x1=x2=______．
17．解方程：9x2﹣6x+1=0，
解：9x2﹣6x+1=0，
所以（3x﹣1）2=0，
即3x﹣1=0，
解得x1=x2=______．
18．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h=______，k=______．
　
三．解答题
19．用配方法解方程
（1）x2﹣6x﹣15=0
（2）3x2﹣2x﹣6=0
（3）x2=3﹣2x
（4）（x+3）（x﹣1）=12．
20．证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值．
21．分别按照下列条件，求x的值：分式的值为零．
22．观察下列方程及其解的特征：
（1）x+=2的解为x1=x2=1；
（2）x+=的解为x1=2，x2=；
（3）x+=的解为x1=3，x2=；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+=的解为______；
（2）请猜想：关于x的方程x+=______的解为x1=a，x2=（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
　
《21.2.1 用配方法解一元二次方程》
参考答案与试题解析
　
一．选择题
1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正确的是（　　）
A．（x﹣3）2=16 B．（x+3）2=16 C．（x﹣3）2=7 D．（x﹣3）2=2
【解答】解：由原方程移项，得
x2﹣6x=7，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方32，得
x2﹣6x+32=7+32，
∴（x﹣3）2=16；
故选A．
　
2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　　）
A．（x﹣4）2=19 B．（x+4）2=19 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7
【解答】解：由原方程，得
x2﹣4x=3，
在等式的两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方，得
x2﹣4x+4=3+4，即x2﹣4x+4=7，
配方，得
（x﹣2）2=7；
故选D．
　
3．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）
A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19
【解答】解：∵x2﹣8x+3=0
∴x2﹣8x=﹣3
∴x2﹣8x+16=﹣3+16
∴（x﹣4）2=13
∴m=﹣4，n=13
故选C．
　
4．用配