人教新版九年级上册数学《第21章 一元二次方程》单元测试卷（有答案）.zip

2021-2022学年人教新版九年级上册数学《第21章 一元二次方程》单元测试卷
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x2+y2＝1 B． C．4x2﹣5x﹣3＝5 D．
2．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）
A．3x+1＝0 B．x2+3＝0 C．3x2﹣1＝0 D．3x2+6x+1＝0
3．方程x2﹣9＝0的根是（　　）
A．x＝﹣3 B．x1＝3，x2＝﹣3 C．x1＝x2＝3 D．x＝3
4．方程x（x﹣1）＝2的两根为（　　）
A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝2
5．方程x（x+5）＝0的根是（　　）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5
6．关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+6＝0有实数根，则满足条件的正整数a个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
8．若x＝0是一元二次方程x2+x+b2﹣4＝0的一个根，则b的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
9．（m2+n2）（m2+n2﹣2）﹣8＝0，则m2+n2＝（　　）
A．4 B．2 C．4或﹣2 D．4或2
10．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0时，此方程可变形为（　　）
A．（x+1）2＝1 B．（x﹣1）2＝1 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2
二．填空题
11．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式，则b＝　 　．
12．当x＝　 　时，代数式3x2﹣6x的值等于12．
13．一元二次方程x2+3x＝0的解是　 　．
14．关于x的方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．
15．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2＝　 　．
16．若2是方程x2﹣c＝0的一个根，则c的值为　 　．
17．一元二次方程3x2＝4﹣2x的解是　 　．
18．方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则 m＝　 　．
19．方程x2﹣4＝0的解是 　 　．
20．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为　 　．
三．解答题
21．解方程x2﹣9＝0
22．解方程：x2+6x﹣5＝0．
23．阅读理解：
定义：如果关于x的方程（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与（a2≠0，a2、b2、c2是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个方程互为“对称方程”．比如：求方程2x2﹣3x+1＝0的“对称方程”，这样思考：由方程2x2﹣3x+1＝0可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个方程的“对称方程”．
请用以上方法解决下面问