人教新版九年级上册数学期末复习试卷1（Word版有答案）.zip

2020-2021学年人教新版九年级上册数学期末复****试卷1
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．下列图形中，中心对称图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i＝tan∠CAB＝1：，堤高BC＝5m，则坡面AB的长是（　　）
A．5 m B．10m C．5m D．8 m
3．在平面直角坐标系中，函数y＝（x+3）（x﹣5）的图象经变换后得到y＝（x+5）（x﹣3）的图象，则这个变换可以是（　　）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AC的长为（　　）
A．6 B．5 C． D．
5．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的面积为40，则△DEF的面积为（　　）
A．60 B．70 C．80 D．90
6．反比例函数y＝的图象在第二、四象限，点A（﹣2，y1）、B（4，y2）、C（5，y3）是图象上的三点，则
y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1
7．下列命题中，假命题是（　　）
A．凡有内角为30°的直角三角形都相似
B．凡有内角为45°的等腰三角形都相似
C．凡有内角为60°的直角三角形都相似
D．凡有内角为90°的等腰三角形都相似
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝55°，则∠DAC的度数为（　　）
A．70° B．67.5° C．62.5° D．65°
9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列命题中：①b＝﹣2a；②此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0）；③﹣1＜a＜﹣；④方程x2﹣2x+＝0有实数根，结论正确的个数（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题
①若，则；②若DE2＝BD•EF，则DF＝2AD．则（　　）
A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题 D．①是假命题，②是假命题
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3a（a是常数，且a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连结AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，得到线段AD，连结BD．当BD最短时，a的值为　 　．
12．如图，跷跷板AB的一端B碰到地面，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3米，跷动AB，使端点A碰到地面，在此过程中，点A运动路线的长是　 　．
13．如图，点A、B在反比例函数y＝的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接OA、OB，则△OAB的面积是　 　．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝2，AC，BD相交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，过点O作OF⊥CE交CE于点F，则OF的长度为　 　．
三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
15．计算：cos30°tan60°+sin245°．
16．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：
（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
17．已知抛物线y＝2x2+bx+c经过点（1，﹣3），（0，﹣1）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标．
18．如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
19．如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF＝60°，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后