山东省德州市夏津县人教版九年级（上）开学数学试卷(解析版).zip

山东省德州市夏津县2016-2017学年九年级（上）开学数学试卷(解析版)
　
一、选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．3x+1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0
2．方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．3，﹣4，﹣2 B．3，2，﹣4 C．3，﹣2，﹣4 D．2，﹣2，0
3．把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）
A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，2
4．已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
5．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
6．若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（　　）
A．﹣4 B．3 C． D．
　
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线上，只要求填写最后结果．
7．填空：x2+10x+　　=（x+　　）2．
8．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是　　．
9．若﹣2是一元二次方程x2﹣2x﹣a=0的一个根，则a的值为　　．
10．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　　．
11．已知x、y是实数，并且+y2﹣6y+9=0，则（xy）2017的值是　　．
12．一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为　　．
　
三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
13．用因式分解法解方程：x（x﹣3）+x﹣3=0．
14．用配方法解方程：2x2+1=3x．
15．用公式法解方程：x2+x﹣12=0．
16．（8分）学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？
17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
18．（8分）一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？
19．（10分）一个直角三角形的两条直角边的和是17cm，面积是30cm2，求两条直角边的长．
　
2016-2017学年山东省德州市夏津县九年级（上）开学数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．3x+1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0
【考点】一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项错误；
B、是二元二次方程，故本选项错误；
C、当a≠0时，是一元二次方程，当a=0时，是一元一次方程，故本选项错误；
D、是一元二次方程，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．
　
2．方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．3，﹣4，﹣2 B．3，2，﹣4 C．3，﹣2，﹣4 D．2，﹣2，0
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
【解答】解：方程3x2﹣4=﹣2x可变形为方程3x2+2x﹣4=0，
二次项系数是3、一次项系数是2、常数项是﹣4，
故选：B．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是首先把所给的方程化为ax2+bx+c=0的形