数学：24.4弧长和扇形面积同步练习（人教新课标九年级上）.zip

24.4 弧长和扇形面积
24．4．1弧长和扇形面积
1．如图，半径为1的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则的弧长之和为( )
A
B
O1
O2
P
C
D
A． B． C． D．
2．如图，有六个等圆按甲、乙、丙三种摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形．圆心连线外侧的六个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S、P、Q，则（ ）
甲
乙
丙
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知扇形的圆心角为150°，半径为2，则扇形的弧长是 ，扇形的面积是
5．如图，一个任意五边形的边长都大于2，分别以五个顶点为圆心，以1为半径在五边形内部画弧，则这五条弧的长度之和为　　　，对应的五个小扇形面积的和为———————．
6．如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留л）
7．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路
径长为( )
A．cm B．cm C．cm D．cm
8．如图，扇形的圆心角为度，四边形是边长为1的正方形，点分别在，上，过作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为______________．．
9．用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，AB、CD是两条互相垂直的公路，设计时想在拐变处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45°．
(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图；
(2)求弯道部分的长．(结果保留四个有效数字)．
10．在一服装厂里有形状为等腰直角三角形的边角面料，现找出其中一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上且扇形的弧形与△ABC的其它边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．
24．4．2圆锥的侧面积和全面积
图(1)
图(2)
1． 如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围
成图(2)所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形半径为
R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为( )
A．R=2r B．R=r
C．R=3r