泰安市高新区人教版九年级上期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年山东省泰安市高新区九年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．2sin60°的值等于（　　）
A．1 B． C． D．
2．下面四个图案：不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图形中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，在△ABC中，DE∥BC， =，BC=12，则DE的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）
A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2
5．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将△OAB以O为中心缩小一半，则A对应的点的坐标（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2）或（﹣1，﹣2） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）
6．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④
7．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）
A．2 B． C． D．
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（　　）
A．90° B．145° C．90°或270° D．270°或145°
11．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（　　）
A．假设三个内角都不大于60°
B．假设三个内角都大于60°
C．假设三个内角至多有一个大于60°
D．假设三个内角至多有两个大于60°
12．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）
A．10海里/小时 B．30海里/小时 C．20海里/小时 D．30海里/小时
13．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且==，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）
A．1： B．1：3 C．1：8 D．1：9
14．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（　　）
A．60° B．70° C．120° D．140°
15．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
16．如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（　　）
A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm
17．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（　　）
A．15 B．30 C．18 D．25
18．如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形（全等除外）有（　　）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
19．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB=，则AB的长是（　　）
A．12 B．6 C．8 D．3
20．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（　　）
A．π﹣1 B．2π﹣1 C．π﹣1 D．π﹣2
　
二．填空题（每小题3分，共计12分．）
21．如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件　　（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．
22．已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是　　．
23．如图，AB是⊙O