武汉市部分学校人教版九年级上月考数学试卷（12月）（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程4x2﹣8x﹣25=0的一次项系数和常数项分别为（　　）
A．﹣2，25 B．﹣2，﹣25 C．8，﹣25 D．﹣8，﹣25
2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）
A．60° B．75° C．85° D．90°
4．如图，弦AC∥OB，∠B=25°，则∠O=（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．方程5x﹣1=4x2的两根之和为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）
A．1m B．2m C．3m D．6m
7．二次函数y=x2﹣6x+21的图象顶点坐标为（　　）
A．（﹣6，3） B．（6，3） C．（﹣6，75） D．（6，75）
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）
A． B． C． D．2
9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（　　）
A．（60，0） B．（72，0） C．（67，） D．（79，）
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
　
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，且d≥6.5cm，则直线与圆的位置关系是　　．
12．将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为　　．
13．已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB=　　．
14．有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为　　．
15．边心距为2的正六边形的面积为　　．
16．将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上．连BE，则BE长为　　．
　
三、解答题（共8题，共72分）
17．解方程：3x2﹣6x﹣2=0．
18．已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．
（1）求二次函数解析式；
（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．
19．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是　　．
20．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；
（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若CD=3，BF=1，求AE的长．
22．2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？
（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的