新人教版九年级上册《第23章旋转》单元测试卷（云南省曲靖市罗平县长底民中）【解析版】.zip

新人教版九年级上册《第23章 旋转》2015年单元测试卷（云南省曲靖市罗平县长底民中）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
3．如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，则α=( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是( )
A．110° B．80° C．40° D．30°
5．已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列命题中的真命题是( )
A．全等的两个图形是中心对称图形
B．关于对称中心对称的两个图形全等
C．中心对称图形都是轴对称图形
D．轴对称图形都是中心对称图形
7．四边形ABCD的对角线相交于O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形( )
A．仅是轴对称图形
B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
8．如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A，C，B′三点共线，则旋转角为( )
A．30° B．60° C．20° D．45°
9．下列命题正确的个数是( )
（1）成中心对称的两个三角形是全等三角形；
（2）两个全等三角形必定关于某一点成中心对称；
（3）两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称；
（4）成中心对称的两个三角形，对称点的连线都经过对称中心．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( )
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )
A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
12．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为__________度．
13．正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合__________次．
14．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为__________cm．
15．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA__________PB+PC（选填“＞”、“=”、“＜”）
16．与点A（﹣3，4）关于原点对称的点B的坐标为__________．
17．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a+b的值是__________．
18．直线y=x+3上有一点P（3，n），则点P关于原点的对称点P′为__________．
三、解答题（共66分）
19．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OA1的长是__________，∠AOB1的度数是__________；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求四边形OAA1B1的面积．
20．已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．
（1）△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？
（2）若BP=2，求PE的长．
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到R