永州市江华县人教版九年级上期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年湖南省永州市江华县九年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（共12题，每题4分，共48分）
1．下列函数中，反比例函数是（　　）
A．y= B．y=4x C．y= D．y=
2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+c=0 B． =2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）
3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）
A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6
4．一元二次方程x2+x﹣4=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
5．如果=，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
6．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
7．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
A．a=，b=3，c=2，d= B．a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=2，b=，c=2，d= D．a=2，b=3，c=4，d=1
8．下列结论中正确的是（　　）
A．两个正方形一定相似 B．两个菱形一定相似
C．两个等腰梯形一定相似 D．两个直角梯形一定相似
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（　　）
A．8 B．10 C．11 D．12
10．如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对．
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
11．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x+2和y=图象大致是（　　）
A． B． C． D．
12．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）
A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0
C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0
　
二、填空题（共8小题，每题4分，计32分）
13．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　　．
14．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是　　．
15．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．
16．在比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm，则两地的实际距离是　　km．
17．如图，AB∥CD∥EF，AC=2，EC=3，BD=3，则BF=　　．
18．反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为　　．
19．某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是　　．
20．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为　　．
　
三、解方程
21．解方程
（1）9x2﹣49=0
（2）x2﹣4x+2=0；
（3）2（x﹣3）=3x（x﹣3）
（4）（3x﹣2）2=4（3﹣x）2
（5）x2+3x﹣28=0（指定用十字相乘法）
（6）x2﹣（1+2）x+3+=0．
　
四、解答题（共6小题，计46分）
22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个相等的实数根．求k的值．
23．已知x1，x2是方程2x2﹣6x+3=0的两根，求下列各式的值：
（1）x1+x2
（2）x1•x2
（3）x12+x22．
24．矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．
25．某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空土，建成一个矩形花园，要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？
26．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
27．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm