浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 第二十二章 二次函数复习同步测试 及答案解析（新版）新人教版.zip

浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 本章复****同步测试3
类型之一　二次函数的图象和性质
1．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为(　A　)
A．a>b　　　　　　　B．a<b
C．a＝b D．不能确定
2．[2013·聊城]二次函数y＝ax2＋bx的图象如图22－1所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　C　)
类型之二　用待定系数法求二次函数解析式
3．如图22－2，四边形ABCD是平行四边形，过点A，C，D作抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，与x轴的另一交点为E，连接EC，点A，B，D的坐标分别为(－2，0)，(3，0)，(0，4)．求抛物线的解析式．
图22－2
解：由已知点，得C(5，4)．
把A(－2，0)，D(0，4)，C(5，4)代入抛物线y＝ax2＋bx＋c，
得
解得
所以抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋4.
4．如图22－3，直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A，且经过点B.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点C在抛物线上，求m的值．
图22－3
【解析】 (1)先求A点、B点坐标，设抛物线顶点式为y＝a(x－h)2＋k，从而求解析式；
(2)把C代入(1)中的抛物线解析式．
解：(1)易求得A(－2，0)，B(0，－2)．
设抛物线的解析式为y＝a(x＋2)2，
将B(0，－2)代入抛物线的解析式得－2＝4a，a＝－，
∴y＝－(x＋2)2，即y＝－x2－2x－2.
(2)把代入y＝－(x＋2)2，
得－＝－(m＋2)2，
∴(m＋2)2＝9，∴m＋2＝±3，∴m＝1或－5.
类型之三　根据二次函数图象判断与系数有关的代数式的符号
5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图22－4所示，在下列五个结论中：①2a－b<0；②abc<0；③a＋b＋c<0；④a－b＋c>0；⑤4a＋2b＋c>0，错误的个数有(　B　)
图22－4
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】 ①∵函数图象开口向下∴a＜0，∵函数的对称轴x＝－＜0，且>－1
∴－b<－2a
∴b>2a
即2a－b<0，即①正确．
②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；
③当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，③正确；
④当x＝－1时，y＝a－b＋c＜0，④错误；
⑤当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＜0，⑤错误；
故错误的有2个．
故选B.
6．如图22－5是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为x＝－1，且过点(－3，0)．下列说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0，④若(－5，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2.其中说法正确的是(　C　)
图22－5
A．①② B．②③
C．①②④ D．②③④
【解析】 根据图象得出a＞0，b＝2a＞0，c＜0，即可判断①②正确；把x＝2代入抛物线的解析式即可判断③错误，求出点(－5，y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3，