浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 第二十二章 二次函数质量评估试卷及答案解析 （新版）新人教版.zip

二次函数
[时间：90分钟　分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是(　A　)
A．y＝－3x　 　　　　B．y＝4x
C．y＝－ D．y＝－x2
【解析】 B，C，D中当x＜0时，y随x的增大而增大．
2．抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是(　A　)
A．(1，1) B．(－1，1)
C．(－1，－1) D．(1，－1)
【解析】 抛物线y＝a(x－h)2＋k的顶点坐标为(h，k)．
3．把二次函数y＝－3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数解析式是(　C　)
A．y＝－3(x－2)2＋1
B．y＝－3(x＋2)2－1
C．y＝－3(x－2)2－1
D．y＝－3(x＋2)2＋1
【解析】 移动规律是：左加右减，上加下减．
4．对于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是(　C　)
A．图象的开口向下
B．当x>1时，y随x的增大而减小
C．当x<1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x＝－1
5．图1是反映铅球运动员掷铅球的高度y m与水平距离x m之间的函数关系的图象，其函数解析式为y＝－x2＋x＋，则该运动员此次掷铅球的成绩是(　D　)
图1
A．6 m　　B．12 m　　C．8 m　　D．10 m
【解析】 令y＝0得－x2＋x＋＝0，解得x1＝10，x2＝－2(舍去)．
图2
6．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图2所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝(　B　)
A．1 B．－1
C．－2 D．0
7．已知函数y＝－x2＋x＋2，则当y＜0时，自变量x的取值范围是(　A　)
A．x＜－1或x＞2
B．－1＜x＜2
C．x＜－2或x＞1
D．－2＜x＜1
【解析】 当y＝0时，－x2＋x＋2＝0，
(x＋1)(－x＋2)＝0，
x1＝－1，x2＝2，
由于函数图象开口向下，
可知当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜－1或x＞2.
8．抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能是(　C　)
图3
A．y＝x2－2x＋3
B．y＝－x2－2x＋3
C．y＝－x2＋2x＋3
D．y＝－x2＋2x－3
【解析】 抛物线图象开口向下，∴a＜0；抛物线图象对称轴在y轴的右侧，∴a，b异号，∴b＞0；抛物线图象交y轴于正半轴，∴c＞0，故选C.
9．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的大致图象为(　B　)
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图4所示，它与x轴的两个交点分别为(－1，0)，(3，0)．对于下列命题：①b－2a＝0；②abc＜0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0.其中正确的有(　B　)
图4
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．将二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝(x－h)2＋k的形式，则__y＝(x－2)2＋1__．
12．抛物