重庆三十七中人教版九年级（上）开学数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年重庆三十七中九年级（上）开学数学试卷
　
一、选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．使分式无意义，则x的取值范围（　　）
A．x≠1 B．x=﹣1 C．x≠0 D．x=1
2．不等式﹣3x＞6的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知：，则： =（　　）
A． B．﹣ C． D．
5．将点P（3，﹣2）向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为（　　）
A．（﹣2，2） B．（8，2） C．（﹣2，﹣6） D．（8，﹣6）
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
8．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（　　）
A．4 B．3 C． D．2
9．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（　　）
A．24 B．15 C．21 D．30
11．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有5个正方形，…，按此规律下去，则第⑤个图形含有正方形的个数为（　　）
A．30 B．53 C．54 D．55
12．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
　
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上）
13．因式分解：4﹣a2=　　．
14．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是　　．
15．关于的方程的解是负数，则m的取值范围是　　．
16．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是　　．
17．已知一元二次方程x2﹣9x+18=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为　　．
18．如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF=　　．
　
三、解答题（本大题8小题，共78分，把解答过程写在答题卡相应的位置上）
19．解方程：
（1）﹣=1
（2）2x2+3x+1=0．
20．解不等式组：．
21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．
22．某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了表：
零花钱数额/元
5
10
15
20
学生人数
10
15
20
5
（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数；
（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由．
23．如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD．
求证：AE=BD．
24．2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
25．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕