重庆市云阳县三校人教版九年级上期中数学试卷(解析版).zip

2016-2017学年重庆市云阳县三校九年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．有理数﹣2016的相反数是（　　）
A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣
2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3=a6 B．（a2）3=a5 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2
4．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　）
A． B． C． D．
5．抛物线y=﹣2x2开口方向是（　　）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
6．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
7．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
8．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
9．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　）
A．55° B．45° C．40° D．35°
10．近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
A．2500x2=3600 B．2500（1+x）2=3600
C．2500（1+x%）2=3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
11．观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为（　　）
A．62 B．64 C．66 D．68
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正确的结论的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为　　．
14．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为　　．
15．若函数是二次函数，则m的值为　　．
16．我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为　　．
17．某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为　　元．
18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是　　（把你认为正确结论的序号都填上．）
　
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
19．解方程：2x2+x﹣3=0．
20．如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°，所得的△A1B1C1．
（2）直接写出A1点的坐标．
　
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．
22．已知：如图，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标．
23．如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．
（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
（2）探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[2，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
②若一个函数的特征数为[4，2]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[2，4]？
24．“4•20