人教版 九年级上册数学 第23章 旋转 同步课时训练 （含答案）.doc

人教版 九年级数学 第23章 旋转 同步课时训练
一、选择题
1. 点(－1，2)关于原点的对称点坐标是(　　)
A．(－1，－2) B．(1，－2)
C．(1，2) D．(2，－1)
2. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是(　　)

3. 如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是 (　　)
A．点A B．点B
C．点C D．点D
4. 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(　　)
A. B．2
C．3 D．2
6. 如图，两个半圆分别以P，O为圆心，它们成中心对称，点A1，P，B1，B2，O，A2在同一条直线上，则对称中心为(　　)
A．A2P的中点 B．A1B2的中点
C．A1O的中点 D．PO的中点
7. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(　　)
图7－ZT－1
A．(－1，2＋) B．(－，3)
C．(－，2＋) D．(－3，)
8. 2020·河北模拟 如图所示，A1(1，)，A2(，)，A3(2，)，A4(3，0)．作折线OA1A2A3A4关于点A4中心对称的图形，得折线A8A7A6A5A4，再作折线A8A7A6A5A4关于点A8中心对称的图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．当t＝2020时，点P的坐标为(　　)
A．(1010，) B．(2020，)
C．(2016，0) D．(1010，)
二、填空题
9. 在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为________．
10. 在平面直角坐标系中，若点A(x＋1，2y＋1)与点A′(y－2，x)关于原点O对称，则代数式x2－y2的值为________．
11. 如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为________．

12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10 cm，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝6 cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________ cm.

13. 2019·呼和浩特 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若点A的坐标为(2，)，则点B与点D的坐标分别为(　　)
A．(－2，)，(2，－)
B．(－，2)，(，－2)
C．(－，2)，(2，－)
D．(－，)，(，－)
14. 如图，两块完全相同的含30°角的三角尺ABC和A′B′C′重合在一起，将三角尺A′B′C′绕其顶点C′逆时针旋转角α(0°<α≤90°)，有以下三个结论：①当α＝30°时，
A′C与AB的交点恰好为AB的中点；②当α＝60°时，A′B′恰好经过点B；③在旋转过程中，始终存在AA′⊥BB′.其中正确结论的序号是__________．

15. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP＝6，BP＝8，CP＝10，则S△ABP＋S△BPC＝________．
16. 2018·陕西 如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝AB；G，H是BC边上的点，且GH＝BC.若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是＝________．
三、解答题
17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与点A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到