人教版九年级数学上册21.2解一元二次方程同步培优（Word版含答案）.doc

人教版 九年级数学上册 21.2 解一元二次方程 同步培优
一、选择题
1. 下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2－4x＋c＝0一定有实数根的是(　　)
A. a＞0 B. a＝0 C. c＞0 D. c＝0
2. 一元二次方程x2－2x＝0的根是(　　)
A．0 B．0，2
C．2 D．2，－2
3. 2019·遂宁 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为(　　)
A．0 B．±1 C．1 D．－1
4. 用配方法解方程x2－6x＝4时，需要两边同时加上(　　)
A．3 B．4 C．6 D．9
5. 若方程(x＋3)2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的(　　)
A．1 　 B．4 C. D.
6. 一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5的根的情况是(　　)
A．无实数根
B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于3
D．有两个正根，且有一根大于3
二、填空题
7. 填空：
(1)x2＋4x＋(____)＝(x＋____)2；
(2)x2＋(____)x＋＝；
(3)x2－x＋(______)＝(x－______)2；
(4)x2－px＋(______)＝(x－______)2.
8. 若关于x的一元二次方程x2＋3x－k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．
9. 已知1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是________．
10. 关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．
11. 对于实数a，b，定义运算“◎”如下：
a◎b＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋2)◎(m－3)＝24，则m＝________．
12. 一元二次方程4x2＝3x的解是______________．
13. 2018·内江 已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根之和为________．
14. 已知关于x的方程ax2－bx＋c＝0(a≠0)的一个根是，且b2－4ac＝0，则此方程的另一个根是________．
三、解答题
15. 解下列方程：
(1)x2＋6x－16＝0；
(2)x2＋(＋)x＋＝0.
16. 已知多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：
x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．
示例　分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．
(1)尝试　分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋________)·(x＋________)；
(2)应用　请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.
17. 已知xy＞0，且x2－8y2＝2xy，求