人教版九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质同步培优练习（Word版含答案）.doc

人教版 九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质 同步培优：22.3 实际问题与二次函数
一、选择题
1. (2019•哈尔滨)将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为
A． B．
C． D．
2. 二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如下表：
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
4
0
－2
－2
0
4
…
下列说法正确的是(　　)
A. 抛物线的开口向下
B. 当x>－3时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是－2
D. 抛物线的对称轴是x＝－
3. （2020·温州）9．已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
4. 已知直线y＝bx－c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)

5. 已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是(　　)
A. 当a＝1时，函数图象过点(－1，1)
B. 当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点
C. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D. 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
6. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动．过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(　　)

二、填空题
7. 如果二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的顶点坐标为(－1，－3)，那么它的对称轴为直线x＝________，k的值为________．
8. 已知函数y＝－x2－2x，当________时，函数值y随x的增大而增大．
9. 顶点坐标是(2，0)，且与抛物线y＝－3x2的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为________．
10. 如图所示，抛物线y＝ax2－3x＋a2－1经过原点，那么a的值是________．
11. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．
12. 若抛物线y＝x2＋bx＋25的顶点在x轴上，则b的值为________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2(a＞0)与y＝a(x－2)2交于点B，抛物线y＝a(x－2)2交y轴于点E，过点B作x轴的平行线与两条抛物线分别交于D，C两点．若A是x轴上两条抛物线顶点之间的一点，连接AD，AC，EC，ED，则四边形ACED的面积为________．(用含a的代数式表示)
14. (2019•天水)二次函数的图象如图所示，若，．则、的大小关系为__________．(填“”、“”或“”)
三、解答题
15. 已知二次函数y＝x2－2x－1.
(1)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
(2)通过列表、描点、连线，在图中画出该函数的图象；
(3)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标．

16. 已知某抛物线是由抛物线y＝－x2沿y轴向上平移得到的，且经过点(2，3)．
(1)求这条抛物线的解析式，并写出其顶点P的坐标；
(2)若这条抛物线与x轴交于点A，B，试求△APB的面积．
17. 如图所示，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
(2)若Q是横轴上方抛物线上的点，且S△QAB＝S△PAB，求点Q的坐标．

18. 在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0.
(1)若函数y1的图象经过点(1，－2)，求函数y1的表达式；
(2)若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上．若m<n，求x0的取值范围．
19. 抛物线y＝ax2＋bx＋c向右平移2个单位长度得到抛物线y＝a(x－3)2－1，且平移后的抛物线经过点A(2，1)．
(1)求平移后的抛物线的解析式；
(2)设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后的抛物线的对称轴与x轴交于点M，求△BPM的面积．
20. 如图，已知抛物线y＝－x