人教版九年级数学上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步培优（Word版含答案）.doc

人教版九年级上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步培优
一、选择题
1. 2019·益阳如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D，下列结论不一定成立的是(　　)
A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD
C．AB⊥PD D．AB平分PD
2. 已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)
A．1 B．1或5 C．3 D．5
4. 平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系如图.若⊙O的半径为2 cm，且点O到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是(　　)
A．ll B．l2 C．l3 D．l4
5. 如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO，BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与
⊙O交于点D，连接AD.若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为(　　)
A．54° B．36° C．32° D．27°
6. 已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．无法确定
7. 已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：①因为∠B＋∠C≥180°与三角形内角和定理相矛盾；②所以∠B＜90°；③假设∠B≥90°；④由AB＝AC，得∠C＝∠B≥90°，即∠B＋∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是(　　)
A．①②③④ B．③④②①
C．③④①② D．④③②①
8. 2020·武汉模拟 在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为10，则P(－10，1)与⊙O的位置关系为(　　)
A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内 D．无法确定
二、填空题
9. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，点C，D在☉O上.若∠P=102°，则∠A+∠C=　　　　. 

10. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　　　　. 
11. 设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d的取值范围是________．
12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2.8，⊙O是以AB为直径的圆，则直线CD与⊙O的位置关系是________．
13. 如图0，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA＝6，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是________.
14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E.则⊙O的半径为________．
　　　
15. 如图，⊙M的圆心为M(－2，2)，半径为2，直线AB过点A(0，－2)，B(2，0)，则⊙M关于y轴对称的⊙M′与直线AB的位置关系是________．
16. 已知点P到⊙O上的点的最短距离为3 cm，最长距离为5 cm，则⊙O的半径为__________．
三、解答题
17. 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.求证：直线PB与⊙O相切．
18. 如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔．已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/时．
(1)当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？(离发射塔越近，信号越强)
(2)班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能不能接收到信号，并说明理由．
图
19. 2018·邵阳 如图所示，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为D，连接BC，BC平分∠ABD.
求证：CD为⊙O的切线．
20. 如图①，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC ∶∠ACB ∶∠ADB＝1∶2∶3，⊙