人教版九年级数学上册期末 圆动点最值问题压轴题（word版含答案）.doc

人教版九年级数学上册期末圆动点最值问题压轴题
一、单选题
1．如图，在扇形中，，点是的中点，点、分别为半径，上的动点．若，则周长的最小值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．如图，正方形的边长为4，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且．若是的中点，是边上的动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
4．如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，点为上的动点，若，则等于（ ）
A．115° B．110° C．105° D．100°
5．如图，C、D是以为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦始终保持不变，M是弦的中点，过点C作于点P．若，则x的最大值是（ ）
A．3 B． C．2.5 D．
6．如图，在中，，，斜边是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，连接与交于点，若是等腰三角形，则弧的长为（ ）
A． B．或 C．或 D．或
二、填空题
7．如图，已知的直径，AC是的弦，连接BC，若，点Q在劣弧BC上一个动点，当时，则弧CQ的长度是________．
8．如图，直线l经过的圆心O，且与交于A、B两点，点C在上，且，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与相交于另一点Q，如果，则______．
9．如图，的半径为，点B为上一动点，，是的切线，与交于点D，则的最小值为_________．
10．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆心角的度数是__________．
11．如图，是的一条弦，点是上的一动点，且．另一条弦经过、中点，．若的半径为4，则的最大值为___________．
12．如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．
三、解答题
13．如图，在梯形中，AD∥BC，，，，，为的直径，动点从点开始，沿边向点以的速度运动，点从点开始，沿边向点以的速度运动，点、分别从点、出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．
（1）当为何值时，四边形是平行四边形?
（2）当为何值时，直线与相切?
14．如图，是的直径，，点C为上一点，，点为上一动点，点是的中点，求的最小值．
15．如图，在四边形ABCD中，ABDC，∠B＝90°，∠BAD＝60°，BC＝4cm，对角线AC平分∠BAD．点P是BA边上一动点，它从点B出发，向点A移动，移动速度为1cm/s；点Q是AC上一动点，它从点A出发，向点C移动，移动速度为1cm/s．设点P，Q同时出发，移动时间为ts（0≤t≤6）．连接PQ，以PQ为直径作⊙O．
（1）求DC的长．
（2）当t为何值时，⊙O与AC相切？
（3）当t为何值时，