天津市南开区北师大九年级数学升学检测试卷（一）[下学期].zip

南开区2005年九年级数学升学检测试卷（一）
一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 中，与度数之比为，则（ ）
A. B. C. D. 1
2. 若分式对于无论取何实数总有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D.
3. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C地相遇后，甲又经过小时到达B地，乙又经过小时到达A地，设AC=S1，BC=S2，那么等于（ ）
A. B. C. D.
4. 一组数据为：1，2，8，4，3，9，5，4，5，4，现有如下判断：
① 这组数据的中位数是6
② 这组数据的众数是4
③ 这组数据的平均数是4
④ 以这组数据为样本，其样本容量是9
其中正确的判断个数是（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 若的三边长分别为、、，且满足，则一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形
6. 若平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
7. 现给出以下命题：
① 两圆相交，公共弦所在的直线必平分外公切线的长。
② 两圆外切，内公切线被两条外公切线所截得的线段长等于外公切线的长。
③ 两圆外离，外公切线的长必大于内公切线的长。
④ 两圆同心，从大圆上任一点引小圆的切线，所有的切线长都相等。
其中错误命题的个数为（）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
8. 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，，OC=1cm，则PA的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 正六边形的周长为12，则它的外接圆的内接正三角形的周长为（ ）
A. B. C. D. 6
10. 抛物线开口向下，与轴两个交点的横坐标分别为和3，现给出如下判断：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
其中正确判断的个数为（）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二. 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上。
11. 关于的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则的值为 。
12. 正比例函数与反比例函数两个交点间的距离为 。
13. 中，斜边AB的中线长为3，，则。
14. 直角梯形的一条对角线将它分成两个三角形，其中一个是等边三角形，如果梯形的中位线长为，那么这个梯形的下底长为 。
15. 在中，，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使和相似，这样的直线可作 条。
16. 两圆半径分别为R、r，一条外公切线长恰为，则这两圆的位置关系是 。
17. 直角三角形的外接圆半径为5，内切圆半径为2，则此三角形周长为 。
18. 如图，在边长为的菱形ABCD中，，E是AD上不同于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=，则面积的最小值为 。
三. 解答题：本大题共8个小题，其中第19题6分，第20�24题每题8分，第25�26题每题10分，共66分，解答应写出文字说明，演算过程或证明过程。
19.（本小题6分）
两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验是从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：
机床甲
10
9.8
10
10.2
机床乙
10.1
10
9.9
10
请你分析哪一台机床生产的零件质量更符合要求。
20.（本小题8分）
解方程：
21.（本小题8分）
如图，一次函数的图象经过B、C，A是此图象上一点，AM垂直于轴，垂足为M，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）梯形ABOM的面积S；
（3）的正弦函数的值。
22.（本小题8分）
已知二次函数中，当时，有最大值4，二次函数图象与轴两个交点的横坐标分别为、，且，求此抛物线的解析式。
23.（本小题8分）
如图，某水库大坝的横断面是一梯形ABCD，坝顶宽CD=3米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度，求：
（1）斜坡AD的坡度；
（2）坝底宽AB的长（结果保留根号）
24.（本小题8分）
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且O2在⊙O1上，P为⊙O1上一点，PC、PD为⊙O2的切线，C、D为切点，PC交⊙O1于E，PD的延长线交⊙O1于F，求证：AB∥EF。
25.（本小题10分）
已知是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于点