人教版九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程 同步测试卷（Word版含答案）.docx

21.3 实际问题与一元二次方程 同步测试卷 2021-2022学年人教版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
某市2019年生产总值(GDP)比2018年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2020年比2019年增长7%.若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是（    ）.
A. 12%+7%=x% B. (1+12%)(1+7%)=2(1+x%)
C. 12%+7%=2⋅x% D. (1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
股票每天的涨、跌幅均不能超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若设这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）.
A. (1+x)2=1110 B. (1+x)2=109 C. 1+2x=1110 D. 1+2x=109
某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A. 50(1+x)2=196 B. 50+50(1+x)2=196
C. 50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=196
目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　）
A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%
绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）
A. x(x−10)=900 B. x(x+10)=900
C. 10(x+10)=900 D. 2[x+(x+10)]=900
公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（  ）
A. (x+1) (x+2) =18 B. x2−3x+16=0
C. (x−1) (x−2) =18 D. x2+3x+16=0
如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）
A. (30−2x)(40−x)=600 B. (30−x)(40−x)=600
C. (30−x)(40−2x)=600 D. (30−2x)(40−2x)=600
如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为（    ）
A. 35×20−35x−20x+2x2=600 B. 35×20−35x−2×20x=600
C. (35−2x)(20−x)=600 D. (35−x)(20−2x)=600
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,平均每次降价的百分率为x,已知这种药品原来每盒的价格是60元,则第一次降价后每盒的价格是          元,第二次降价后每盒的价格是          元.若经过两次降价后这种药品每盒的价格是48.6元,则可列出方程:          .
参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为______．
某种服装,平均每天销售20件,每件盈利32元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件每降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利900元,那么每件应降价多少元?解题方案:设每件应降价x元,则每件盈利