人教版九年级数学上册第21章一元二次方程同步训练（word版、含答案）.docx

第21章《一元二次方程》同步训练
2021-2022学年人教版九年级数学上册
一、单选题
1．关于一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A．1或 B．1 C． D．0
2．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C． D．
3．，则的值是（ ）
A．4 B． C．4或 D．或2
4．由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米，通过连续两次降价a后，售价变为2000元/米，下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．解方程的解是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题①方程是一元二次方程；②与方程是同解方程；③方程与方程是同解方程；④由可得或，其中正确的命题有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．设方程的两根分别是，，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．
8．若，满足，，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将边长的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（
）

A． B． C． D．
10．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美丽”方程．已知是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．用求根公式法解得某方程的两个根互为相反数，则（ ）
A． B． C． D．
12．某小区规划在一个长为，宽为的矩形场地上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为（如图），则甬路的宽为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．方程x（x﹣3）＝0的解为_____．
14．当x满足时，方程x2﹣2x﹣5＝0的根是__．
15．已知，是方程的两个实数根，则的值等于________．
16．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－17x＋60＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为________．
17．如果关于的一元二次方程的两个根分别是与，那么的值为__________.
18．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是____________微克/立方米．
三、解答题
19．解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
20．已知a，b，c为的三边，且方程有两个相等的实数根，试判断的形状．
21．已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数且，a是方程的一个根，求代数式的值．
22．已知、是方程的两个实根，是否存在常数k，使成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
23．如图，中，，P，Q分别在、边上，同时由A、B两点出发，分别沿、方向向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，几秒后的面积为的面积的一半？