人教版九上第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系数的值或范围 专题复习（word版含答案）.docx

第21章　一元二次方程 求一元二次方程中字母系数的值或范围
一、选择题
1. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2＋kx＋7＝0的两个根，且这个直角三角形的斜边长是3，则k的值是(　　)
A．6或－6 B．8或－8 C．－8 D．8
2. 若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)
A．a＞ B．a≥－ C．a＞且a≠1 D．a≥－且a≠1
3. 若一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是(　　)
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1　　　　D．m≤1
4. 若x1、x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为(　　)
A．－1或2 B．1或－2 C．－2 D．1
5. 若方程(a－1)x|a|＋1－2x＝3是关于x的一元二次方程，则有( )
A. a＝－1　　　B. a＝1 C. a＝±1 D. a≠±1
6. 已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根x1、x2.若＋＝4m，则m的值是( )
A.－1或2 B.－1 C. 2 D.不存在
二、填空题
7. 利用根的判别式和根与系数的关系求字母系数的值或范围时，一要注意二次项系数a≠0，二要注意验证判别式是否大于或等于 .
8. 已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0的两根之和等于两根之积，则m的值为 .
9. 已知(m－3)x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 且 .
10. 若方程x2－4x＋1＝0的两个根是x1、x2，则x1(1＋x2)＋x2的值为 .
11. 已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为 .
12. 已知x1、x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是 .
13. 若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是 .
三、解答题
14. 已知关于x的一元二次方程kx2－4kx＋k－5＝0有两个相等的实数根，求k的值．
15. 已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，求k的值及另一个根.
16. 已知关于x的一元二次方程(1－k)x2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，求k的最大整数值．
17. 已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6＝0.
(1)求证：对任意实数k，方程都有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是2，求k的值及另一个根．
18．已知关于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－1＝0.
(1) 若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2) 若方程两实数根分别为x1、x2，且满足(x1－x2)2＝16－x1x2，求实数m的值．