人教版数学九年级上册23.2中心对称 同步练习（Word版含答案）.docx

2021——2022学年度人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2中心对称 同步练****一、选择题
1．下列图形是我国国产汽车的标识，在这四个汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与关于点P成中心对称，则点的坐标为（ ）
A．(－4，－5) B．(－5，－4) C．(－3，－4) D．(－4，－3)
4．若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足( )
A．m＞3 B．0＜m≤3 C．m＜0 D．m＜0或m＞3
5．点与点关于原点对称，则（　　）
A．1 B．-1 C．-5 D．5
6．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（ ）
A．（2，2） B． C． D．
7．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（　　）
A．不是平行四边形 B．不是中心对称图形
C．一定是中心对称图形 D．当AC＝BD时，它为矩形
8．如图，点为轴上一点，以为边作等腰三角形，且，．现将绕点逆时针旋转，第1次旋转30°，第2次旋转60°，第3次旋转30°，第4次旋转60°……依此进行下去，则第60次旋转结束后点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（　　）
A．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称
B．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称
C．点A与点F（3，﹣4）关于原点对称
D．点A与点E（3，4）关于第二象限的平分线对称
二、填空题
11．若点与点关于原点对称，则__________．
12．已知点与关于原点对称，则=____________．
13．直角坐标系里，点关于原点对称的点的坐标是，则点A的坐标为____．
14．如图，在中，对角线相交于点于点于点连接，给出下列结论：；；图中共有八对全等三角形．其中正确结论的序号是______．
15．如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12时，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题
16．如图所示，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，△MNQ是△ABC经过某种变化后得到的图形，请分别写出对应点：点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标，并观察它们的坐标之间的关系．如果△ABC中任何一点P的坐标为（x，y），那么其对应点R的坐标是什么？猜想线段AC与线段MQ的关系．
17．如图，已知△ABC与△A2B2C2顶点都在坐标网格的格点上，从△ABC到△A2B2C2作了以下两次的旋转变换：①作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；②再将△A1B1C1绕着点P按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C2．请在图中画出△A1B1C1，并找出旋转中心点P，写出点P的坐标．
18．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点均在格点上，
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1
（2）线段AC与线段A1C1的位置关系是______________
19．已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．
(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；
(2)作出与△ABC关于P(1，－2)点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，顶点．
（1）将以点O为旋转中心旋转，画出旋转后对应图形为；
（2）将绕点A顺时针旋转，画出旋转后对应图形；
（3）求直线的解析式．
21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格