湘教版九年级数学下册2.2.2　第1课时　圆周角定理及其推论1同步练习（Word版含答案）.docx

2.2.2　第1课时　圆周角定理及其推论1
一、选择题
1.下列四个图中,∠α是圆周角的是(　　)
2.如图,点A,B,C在☉O上,若∠BOC=70°,则∠A的度数为(　　)
A.35° B.40° C.55° D.70°
3.如图AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BDC=20°,则∠AOC的度数为
(　　)
A.40° B.140° C.160° D.170°
4.如图,点A,B,C,D,E在☉O上,AB=CD,∠AOB=42°,则∠CED等于(　　)
A.48° B.24° C.22° D.21°
5.如图,在☉O中,AB=AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是(　　)
A.40° B.30° C.20° D.15°
6.如图在☉O中,弦AB与CD相交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是(　　)
A.15° B.25° C.30° D.75°
7 如图是由边长为1的小正方形构成的网格,点A,B,C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C,D,则sin∠ADC的值为(　　)
A.21313 B.31313 C.23 D.32
二、填空题
8 如图,A,B,C是☉O上的三点,若△OBC是等边三角形,则cosA=　　　　. 
9.如图,点A,B,C在☉O上,若∠OAB=32°,则∠C=　　　　°. 
10.如图,AB为☉O的直径,点C在☉O上,且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段OB相交于点E,∠AEC=65°,连接AD,则∠BAD=　　　　°. 
解答题
11.如图,点A,B,C在☉O上,☉O的直径为8 cm,∠CBA=45°,求弦CA的长.

12.如图,已知点A,B,C,D在☉O上.
(1)若∠ABC=∠ADB,求证:AB=AC;
(2)若∠CAD=∠ACD,求证:BD平分∠ABC.

13.如图,AB是☉O的直径,EF,EB是☉O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF=40°,求∠F的度数.

14.如图,点A,B,C在☉O上,弦AE平分∠BAC交BC于点D,连接BE.
求证:BE2=ED·EA.