湘教版九年级下册（新）第1章《1.2 二次函数的图象与性质》同步练习.zip

二次函数的图象和性质
一.选择题(每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号)
1. 抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　）
A、0 B、4 C、－4 D、2
2. 形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（ ）
A． B．
C． D．或
y
x
-1
1
O
3. 二次函数的图像如图所示，那么、
、、 这四个代数式中，
值为正的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4.已知二次函数，当自变量x取两个不同的值x1、x2时,函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（ ）
A．x=1时的函数值相等 B．x＝0时的函数值相等
C．x＝时的函数值相等 D．x＝时的函数值相等
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
5.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
6.已知二次函数y=x2－x＋a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　）
A．m－1的函数值小于0          B．m－1的函数值大于0
C．m－1的函数值等于0       　 D．m－1的函数值与0的大小关系不确定
7. 已知实数a、b、c满足：a＜0，a－b＋c＞0,则一定有（ ）
A．b2－4ac＞0 B．b2－4ac≥0 C．b2－4ac≤0 D．b2－4ac＜0
–1
1
3
O
8. 抛物线的部分图象如图所示，若，
则的取值范围是（　　）
A． B．
C．或 D．或
x
O
y
9. 二次函数的图象如图所示，则直线
的图象不经过（　　）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
10. 已知二次函数，当x≥1时，y随x的增大 而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≤1 B．m≥1 C．m≥－3 D．m≤－3
二.填空题
11. 已知二次函数的图像交轴于A、B两点，对称轴方程为，若AB＝6，且此二次函数的最大值为5，则此二次函数的解析式为 。
12. 已知，≠0，把抛物线向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（－2，0），则原抛物线的解析式是 。
13. 二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。则当时，的值是 。
14. 已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为
15. 将抛物线绕顶点旋转180°，再沿对称轴平移，得到一条与直线交于点（2，）的新抛物线，新抛物线的解析式为 。
16. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数解析式：
17. 已知抛物线与x轴有两个交点，且这两个交