北师大九年级第一章特殊平行四边形单元测试（含答案解析）.zip

《第1章 特殊平行四边形》
　
一、选择题
1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC
2．下列说法中，错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
4．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）
A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6
5．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）
A．6米 B．6米 C．3米 D．3米
6．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）
A．6 cm和9 cm B．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cm D．7 cm和8 cm
7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是
（　　）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）
A．7 B．9 C．10 D．11
9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　）
A．2 B．3 C． D．1+
10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）
A．2 B．3 C． D．
　
二、填空题
11．（5分）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是　　cm2．
12．（5分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果∠AOD=60°，那么AD=　　．
13．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于　　．
14．（5分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　　．
　
三、解答题（15题12分，16题12分，17题16分）
15．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．
（1）求证：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．
16．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
17．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的长；
（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
　
《第1章 特殊平行四边形》
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC
【考点】平行四边形的判定．
【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可．
【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，
平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断；
平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定；
平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四