北京市西城区j京改版初三数学期中试卷（含答案）.zip

北京市西城区2016-2017学年度第一学期
初三数学期中试卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 抛物线的对称轴是直线（ ）
(A) (B) (C) (D)
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、等腰梯形　 B、平行四边形　 C、等边三角形 D、矩形
3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =40°，则∠OCB等于( )
A．60° B．50° C．40° D．30°

第3题图 第4题图
4. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是 ( )
A．a>0 B．c＜0 C． D．a＋b＋c>0s
5.将三角形绕直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）．/
6. 若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（ ）2
A． B． C． D． i
7．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°,BD=2，则AE的长为( )V
A．2 B．3 C．4 D．5 F
8. 将抛物线绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ 　 ）i
A． B． C． D．
9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a 的值是（　 　）
A. 4 B. C. D.
10. 如图，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 ( ).
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） .r
11. 的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是 ______________．
12.. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象z,写出一条此函数的性质____________．

第12题图 第13题图
13.如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是_______________. T
14.如图，二次函数的图象的对称轴是直线x＝1，则下列结论：A
① ② ③ ④q
⑤当时，y随x的增大而减小，其中正确的是 .

第14题图 第15题图
15.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为__________
16. 如图，一段抛物线：（0≤x≤2），记为，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x 轴于点A2 ；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；… ，如此进行下去，直至得C10．=
（1）请写出抛物线C2的解析式： ；
（2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a =_________．
三、解答题（每小题5分,共20分）
17.已知二次函数在与的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；3568895
（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A（，），求m与k的值。
18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．
求证：∠A=∠AEB．
19. 已知E为正△ABC内任意一点. 求证: 以AE、BE、CE为边可以构成一个三角形. 若∠BEC=113°, ∠AEC=123°, 求构成三角形的各角度数.