京改版九年级18.4 相似多边形 同步练习（含答案）.zip

18.4 相似多边形
基础能力训练
◆相似多边形
1.我们知道所有的正三角形相似,所有的正方形都相似,那么所有的正五边形也相似吗?答：________.
再想一想,所有的正六边形的关系?由以上猜想你可以得到一个一般性的结论为_______.
2.在两个相似五边形中,一个五边形的边长分别为1,2,3,4,5,另一个五边形的最大边长为15,则它的最短边长为________.
3.如图19－4－8所示,将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为________.
4.下列多边形中一定相似的为( )
A.两个矩形 B.两个菱形 C.两个正方形 D.两个平行四边形
5.观察图19－4－9中的三个矩形,其中相似的是( )
A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.三个矩形都不相似
6.已知：如图19－4－10,梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,EF将梯形ABCD分成两个相似梯形AEFD和EBCF,若AD=3,BC=4,求AE：EB的值.
7.矩形ABCD的长与宽之比为3：2,矩形A′B′C′D′的长与宽之比也为3：2,这两个矩形相似吗?说说你的理由.
◆相似三角形
8.已知△ABC～△A′B′C′,若AB=5 cm,A′B′=8 cm,AC=4 cm,B′C′=6 cm,则△A′B′C′与△ABC的相似比为_______,A′C′=_______,BC=_______.
9.如图19－4－11所示,△ABC中,DE∥BC,BE与DC相交于点D,则图中相似三角形共有_______对.
10.如图19－4－12所示,小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜后由A点发出的光线经平面镜BD反射后刚好射到古城墙CD的顶点C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2 m,BP=1.8 m,PD=12 m,那么该古城墙的高度是( )
A.6 m B.8 m C.18 m D.24 m
11.下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似.其中正确的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
12.△ABC的三边长分别是、、2,△A′B′C′的两边长分别为1和,如果△ABC～△A′B′C′,那么△A′B'C′的第三条边的长度等于( )
A. B. C.2 D.
13.已知△ABC的三边长分别为5、12、13,与其相似的△A'B'C'的最大边长为26,求△A'B'C'的面积S.
14.已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′,△ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?
综合创新训练
◆创新应用
15.如图19－4－13所示,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.
(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；
(2